Трансмембранното налягане (TMP) се отнася до средната движеща сила, необходима за задвижване на вода (или пермеат) през ултрафилтрационна мембрана от захранващата страна (извън мембранните влакна) към страната на пермеата (вътре в мембранните влакна или събирателната камера). Това е основната движеща сила на процеса на мембранно разделяне.
TMP отразява общото налягане, необходимо за преодоляване на присъщото съпротивление на мембраната, поляризационния слой на концентрацията и съпротивлението на слоя на тортата (замърсител).
При ултрафилтрация под външно налягане захранващата вода тече и е под налягане извън мембранните влакна, докато пермеатът преминава през стената на мембраната в кухите канали вътре във влакната за събиране. Следователно приложеното налягане е предимно от външната страна на мембранните влакна, докато налягането на пермеата обикновено е близко до атмосферното налягане или само малко по-високо (в зависимост от дизайна на системата).
Изчисляването на TMP за ултрафилтрация под външно налягане изисква разбиране на неговата уникална структура на канала на потока и разпределение на налягането. Ключът е в изчисляването на средната разлика в налягането през мембранната бариера (мембранна стена).
1. Идеализиран опростен модел
Да приемем идеален мембранен модул с външно налягане с всички мембранни влакна, успоредни и еднакви. Захранващата вода е равномерно разпределена и изтича извън снопа от мембранни влакна. Пермеатът тече през мембранните нишки към събирателната тръба с незначително съпротивление по пътя (или постоянно налягане). Концентрационната поляризация и замърсяването (т.е. за нови мембрани или тези непосредствено след почистване) се пренебрегват.
При тези идеални условия TMP може да се изчисли приблизително като: TMP ≈ Pfeed - Ppermeate
Pfeed: Налягането при входа на захранващата вода на мембранния модул (представляващо средното налягане извън мембранните нишки).
Ppermeate: Налягането при изхода на пермеата на мембранния модул (представляващо средното налягане вътре в мембранните нишки).
Защо е "приблизително"? В идеален равномерен модел, налягането извън мембранните нишки постепенно намалява по пътя на потока (от входа към изхода) поради съпротивлението по пътя. Строго погледнато, разликата в налягането, действаща върху всяка мембранна нишка, варира на различни места. Pfeed представлява "надценена" средна стойност на входното налягане, докато Ppermeate обикновено е ниско и не варира много. Това опростяване често се използва за предварителни оценки или операции с нисък-поток.
2. Инженерен метод за изчисление
За по-точно отразяване на въздействието на спада на налягането по дължината на мембранните влакна по време на действителна работа, TMP обикновено се изчислява, като се използва средната стойност на входното и изходното налягане от страната на захранване/задържане на мембранния модул. Формулата е следната:
TMP=[(Pfeed + Pretentate) / 2] - Ppermeate
Pfeed: Абсолютно налягане на входа за захранване/ретентат на мембранния модул (обикновено се измерва с манометър).
Претентат: Абсолютно налягане на изхода за отпадна/рециклирана вода на мембранния модул (обикновено се измерва с манометър). За -задънена филтрация (без изхвърляне на отпадък) Pretentate е теоретично равен на Pfeed (пренебрегвайки минималните загуби по пътя). Въпреки това, при филтриране на кръстосан-поток (с рециклиране на отпадък или изхвърляне), Pretentate е значително по-нисък от Pfeed.
Ppermeate: Абсолютно налягане на изхода за пермеат на мембранния модул (обикновено близко до атмосферното налягане, измерено с манометър или приблизително). Ако системата за събиране на пермеат има клапан за обратно налягане или повдигаща помпа, трябва да се измери действителното налягане на това място.
(Pfeed + Pretentate)/2: Това изчисление изчислява средното налягане извън мембранната нишка (страната на захранване/задържане) по посока на водния поток. Това е основното подобрение на цялото изчисление.
Pfeed е най-високото налягане в началната точка на мембранната нишка. Претентатът е най-ниското налягане в крайната точка на мембранната нишка (в режим на напречен -поток).
Вземането на средната стойност на тези две стойности по-точно представлява средното външно налягане, действащо по цялата дължина на мембранната нишка. Това е по-близо до действителната средна движеща сила, отколкото простото използване на Pfeed.
Ppermeate: Това изчисление приспада налягането вътре в мембранната нишка (страната на пермеата). Тъй като пермеатът протича през каналите в мембранната нишка, неговото налягане обикновено е ниско и спадът по пътя е минимален (поради късите канали и относително ниските скорости на потока). Следователно използването на изходното налягане Ppermeate като средно налягане за цялата страна на пермеата е разумно приближение.
Защо този метод е по-точен?
Отразяване на градиента на налягането: Налягането извън нишката на ултрафилтрационната мембрана с външно налягане намалява линейно (приблизително) от входа към изхода. Средната стойност на входното и изходното налягане представя по-добре средата на средното налягане в цялата активна област на мембраната, отколкото едно-точково налягане.
Приложимо за следните основни режими на работа:
Филтриране-в задънена улица: Pfeed ≈ Pretentate (дроселната клапа е затворена или дебитът е изключително нисък). Уравнението се изражда до TMP ≈ Pfeed - Ppermeate, което съответства на опростения модел.
Филтриране на кръстосан-поток: Pretentate < Pfeed. Средната стойност (Pfeed + Pretentate)/2 е значително по-ниска от Pfeed, отразявайки по-точно средния спад на налягането извън мембраната поради загуби на съпротивление на потока.